意識不是運算，宇宙會循環

他最愛《2001 太空漫遊》，覺得科學細節比《Interstellar》做得好，黑色石碑則來自 Arthur C. Clarke，兩人同意那只是很好的劇情設計。談到 HAL 是否有意識，他說若真有意識，把它關掉就有道德問題。

他說本想用歸謬法逼 Douglas Hofstadter 承認某些夠大的整數有意識，沒想到對方直接接受。Lex 接著提到 AI 圈常默認運算夠強意識就會浮現，Penrose 認為那是因為他們想不到別的。

大部分「運算」在小腦，但小腦沒有意識；他還說大腦的接線方式看起來很沒效率，背後恐怕不只是電路。

回顧圖靈、哥德爾、Church 等人如何把「運算」說清楚，以及通用圖靈機為什麼成了今日運算的基礎模型。

他當研究生時旁聽 Bondi 的廣義相對論、Dirac 的量子力學和一門數理邏輯課，在邏輯課上正式接觸哥德爾定理與圖靈機。

只要信任規則只推出真命題，就能構造出看得出為真、卻無法被這套規則證明的陳述。他說這讓他大受震撼，並認為能超出規則的「理解」不是運算。

他說很難定義，比較像退一步去想自己遵守的規則。他畫過一張漫畫，一位數學家在證定理、劍齒虎逼近，遠處的親戚在種田、蓋屋、馴養動物，前景還有人設好陷阱捕猛獁象，用來說明理解對祖先有價值。

他認為意識不限於人類或靈長類：非洲野犬分兩組圍捕羚羊、領頭的母象帶整群繞路回到她姊妹的骨骸旁，章魚也有類似的特質。相對地，他認為以大量樣本訓練的「bottom-up」系統沒有理解。

他先判斷「連續與離散」大概不是關鍵（並說日後也許得收回），廣義相對論的黑洞碰撞可以用電腦算得很準，所以缺口應該在別處。

聽 Dirac 講疊加原理時他走神了，從此一直想疊加何時變成單一結果。他說 Schrödinger 的貓正是在指出方程式會導向荒謬。

他認為缺口跟重力有關，用 Galileo 與 Einstein 的等效原理說明自由落體能局部消去重力，並說這個原理與疊加原理之間有根本的衝突。

聽到 Fredkin 與 Minsky 的廣播討論後，他覺得不對勁，提早動筆寫書。寫書時他讀神經生理學，卻覺得神經訊號不可能保存量子相干性，一度幾乎放棄。

來信的多半是老人家，Stuart Hameroff 是例外，他寫信說 Penrose 漏了微管。Hameroff 的日常工作是用全身麻醉讓人暫時失去意識；Penrose 被微管的對稱結構吸引，認為它較能保存量子相干性。

Lex 先說明 Orch OR；Penrose 補充重點不只是「量子」，光合作用已被視為量子過程，但他主張的更激進，因為還得走出只遵循 Schrödinger 方程式的標準量子力學。

他區分量子力學的兩個過程：決定論的 Schrödinger 方程式，與波函數塌縮。他提到 Einstein、Schrödinger、Dirac 都認為理論得修改，主張與重力有關的是少數中的少數，他自己也承認還沒有完整的理論。

一位他認識很久、在 Leiden 與 Santa Barbara 兩地任職的研究者正在發展實驗，想測不計重力的量子力學是否得修改。另一條路是 Hameroff 從麻醉氣體入手，Penrose 覺得有相當可觀的證據，但說不準有多嚴謹。

他說意識理論離「superb」還很遠，連「tentative」都未必到。他的看法與「意識讓態塌縮」的舊觀點相反：是狀態自己以非運算的方式塌縮，這些塌縮是 proto-consciousness，而「orchestrated」那部分目前還說不清楚。

他認為三者相連：智能需要理解，理解需要覺察。他只談得了理解，因為那裡有哥德爾定理可以著力；感受到藍色是什麼則難得多。

他不愛說「另一個宇宙」，因為那不是分開的東西。先交代背景：穩態模型被微波背景輻射推翻，兩位各自求解愛因斯坦方程式（一位俄國人、一位比利時人），比利時那位提出極度緊密的起始狀態，稱為「原始原子」，「Big Bang」一詞最早是 Fred Hoyle 帶著貶意說出口的。

他一開始就不喜歡暴脹，得另外發明一個場來驅動。他真正的疑問是：微波背景的物質與輻射處於最大熵，重力卻是極低熵，他認為這是宇宙學最大的問題，而暴脹解決不了，因為前提是一開始就已經均勻。

宇宙加速膨脹，Einstein 為錯的理由放進又收回的宇宙學常數，他說其實並不是錯誤。未來黑洞吞掉星系團，再經 Hawking 蒸發消失，最後只剩光子，光子不會經歷時間。

Escher 的《Circle Limit》畫的是雙曲幾何，用一個變換把無窮壓成一圈圓形邊界。他認為這個數學技巧在物理上是真的，光子到了那裡，還會有另一邊。

E=mc² 加上 E=hν，質量等價於頻率：有質量才有時鐘，沒有質量就沒有尺度，只剩共形結構。大爆炸初期粒子近光速也失去尺度，所以兩端壓縮後幾乎相同，他自己稱這是個 crazy idea。

他說前一個時代有兩種主要訊號與黑洞有關，這集只展開黑洞互撞釋出的重力波。Lex 把它連到 Fermi paradox；Penrose 提到他與同事為此寫過一篇論文，並說 SETI 合理，但終究是猜測；他提出另一個可以找的地方：前一個時代那些撐過危機、存活夠久的文明送出的訊號。

他選複分析，只加入 −1 的平方根就換來許多想不到的結果，而且是量子力學的關鍵基礎。他也提到無窮有不同大小，並認為數學比較像考古。

他說這不是蠢問題，猜測意義可能跟意識的機制有關；意識之謎連著量子力學如何銜接古典世界，再連到複數等數學之謎，離真正搞懂還有很長的路。