把論文變好讀的兩兄弟

他們認為多數論文缺了「背景故事」——費曼寫出 QED 論文前經歷一段低潮期，靈感來自看人拋餐盤；Dijkstra 徒手在咖啡廳想出最短路徑演算法。知道這些故事，反而更容易記住論文內容。

提到 Freeman Dyson 的謙遜：邀他替論文寫注解時，對方回信說自己「知識有限，不確定夠不夠格」；他們還親手把 Dyson 的照片轉換成一長串質數，當作生日禮物送給他。

Fermat's Library 讓讀者在論文兩側加注解，靈感來自四人一起辦的讀書會；取名紀念費馬那句「頁邊空白寫不下」的最後定理。Lex 提到自己正跟史丹佛的神經科學家合寫論文，一邊用 LaTeX、一邊用 Word，兩種寫作習慣互不相通，成了科學合作的一道隱形高牆。

arXiv 剛滿三十歲，論文量二十年來幾乎直線成長，是數學、物理、電腦科學圈發表預印本的地方；生物學就沒這麼幸運，1960 年代 NIH 支持的預印本交換計畫在期刊業施壓下六年就停掉，到今天生物學論文只有 2% 先發預印本。

政府出錢做研究、付科學家與審稿人的薪水，再花錢把成果從期刊買回來；學術職缺競爭激烈，升遷幾乎只看有沒有登上高影響指數的期刊，同行評審跟升遷制度互相纏在一起，很難單獨解決。

期刊影響指數本質上是「論文還沒被讀，身價就先定了」；大學為了排名逼老師衝高影響指數，也連帶助長了誇大的標題與研究不端。

Lex 最不滿的是同行評審常常只靠五、六個人把關，誰都沒有動機認真做；他設想像 Amazon 評論一樣讓上千人一起審，不必每個人都是該領域專家，他自己在 COVID 期間就只靠資料分析的基本功參與論文討論。來賓同意規模有幫助，但也提醒任何指標一旦被選上，很快就會被玩。

Discrete Analysis、Quantum 這類新期刊試著繞過傳統出版社，靠已有終身職、不缺影響指數的資深學者背書拉抬信譽；他們認為開放取用已經越過臨界點，只是時間問題，歐盟與蓋茲基金會的資助條件正把研究往這個方向推。

今天的論文跟《Nature》創刊第一篇放在一起看，本質上沒有變；Lex 則認為學術圈看重發表數量勝過品質。他們試過讓一串推特文當成正式發表的形式，說明還有其他載體值得嘗試。

論文本來就不是為了好讀而寫的，讀不懂不代表內容真的那麼難；費曼習慣只讀結論再自己推，他們則是在參考文獻之間跳、開一堆分頁，相信最後會豁然開朗。Lex 的讀法是先看結論、再讀相關研究段落，一路追著參考文獻讀下去，直到讀不下去為止，再回頭整理出全貌。

六個月後大概都會忘記讀過什麼，寫注解其實是在教「未來忘記這一切的自己」，他們覺得文字筆記未必是最好的形式，也許可以用影音配一套引導框架；Lex 則習慣錄一小段口語的想法，說回放時比讀筆記更容易回到當時的思路。

他們想過幫論文做 Podcast 式的口語摘要，也提到 George Hotz 一口氣花十小時拆解論文、邊讀邊寫程式；吸引人的不只是內容本身，而是看一個厲害的人怎麼卡住又解開。

公元前六世紀，薩摩斯島居民從山的兩側同時開挖引水隧道，竟然精準對接；流傳了兩千年的解釋其實是錯的，直到有數學家重新研究才推翻。

費米在三位一體核試驗現場撕碎紙片，靠碎片飄移的距離估出爆炸威力，誤差約兩成多；貝魯特大爆炸後，他們其中一位拿一段新娘婚紗被爆風吹動的影片，照費米的方法算了一次，發成推特串。

比特幣白皮書是 Fermat's Library 收錄的第一篇論文，形容它「拿掉任何一個字都會垮掉」；Freeman Dyson 那篇只有一頁的戴森球論文，則一口氣講完概念、穩定性與怎麼偵測外星文明。

Grigori Perelman 證明龐加萊猜想後，因為有人試圖搶功而拒領費爾茲獎；百萬美元的千禧年大獎則是因為得獎要求證明登在期刊，加上他本來就不在乎錢。冷戰時蘇聯數學家幾乎賺不到錢，純粹為了解題的樂趣做數學，他被視為這種傳統的代表人物。

費爾茲獎得主 Cédric Villani 後來轉戰法國政壇，想靠政治影響力推動科學；Lex 認為社會應該把數學才華看得跟體能一樣值得崇拜。

覺得像費曼、Carl Sagan 那樣的科普明星越來越少；Terence Tao 把研究過程公開寫在部落格上：他在 Erdős discrepancy problem 走進死胡同時，一位德國讀者留言，說這題有數獨的味道、解數獨的工具用得上，那正是解開它的關鍵；Tao 也寫過自己學生時代遇到無聊的課就差點過不了。

Fermat's Library 的推特帳號專門發數學小知識，他們認為學到新東西那一瞬間會帶來多巴胺；推特串比書或線上課程更容易讓人一路讀到底。

Lex 唸了帳號上一則 Andrew Wiles 的話：多數人不是輸在天賦，而是輸在受不了卡住的挫折；他們引 Ed Sheeran 的比喻，說創作也一樣，得先讓髒水流過水龍頭，才會等到乾淨的水流出來。

新創常常投入大量努力卻拿不到對應回報，像薛西弗斯推石頭推到山頂又滾下來；要不要撐下去或轉向，他們坦言自己也沒有一套可靠的判斷方法。

Fermat's Library 刻意當成副業經營，給自己二十年，而不是新創常見的三到五年就要看到成果；Lex 則拋出要不要像維基百科那樣不走營利、靠廣告行不行的問題。

曾用微分方程算出《權力遊戲》最後一季臨冬城之戰要打死多少死靈才能打贏；順著聊到《絕地救援》《異星入境》這類把科學細節認真考究進故事裡的作品。

兩兄弟都是葡萄牙人，都力挺同鄉 C 羅的苦練與奮鬥故事；Lex 站梅西（再來是馬拉度納、比利），看重的是未必轉化成冠軍、卻讓人屏息的天才瞬間。

聊到 DeepMind 分析足球戰術的論文；他們其中一位大學時跟 Celtics 合作做過籃球數據研究。Lex 寫過球員追蹤程式卻沒公開釋出，也做過 Joe Rogan 節目的眨眼追蹤；來賓則分析過 Joe Rogan 訪 Elon Musk 那一集的沉默間隔。

一篇談籃球「手感發燙」的舊論文，他們其中一位後來拿 Kaggle 上六十萬筆罰球資料重跑一次，發現球員第二罰真正變準的原因是剛好練過手感，不是連續命中帶來的神秘加成。

龐加萊曾說教育最重要的是培養對世界的好奇心，同時別把孩子嚇怕；建議年輕人從小處著手，一路追著好奇心走，而不是為了地位、名氣或金錢。